牌張組合的計算法

在某天出差的時候,在高速公路上開車,為了防止自已睡著,開始在想牌張組合的機率是怎麼算出來的.

有一陣子在看Rodwell files的時候有教我們怎麼簡單的排,可是我想這種高中數學應該回想一下就好了...於是我就陷入迷思當中...我在想的是一門花色缺六張牌的算法

分配    情況
6-0       2
5-1       6*2=12
4-2      C(6,2)+C(6,4)=30
3-3      C(6,3)=20

因為3-3分配時牌張在哪一邊對我們的計算是沒有差別的,所以只會出現一次

所以,所有的牌張分配是64種情況

這樣一來,4-2的機會就是30/64=0.46875=46.875%

這個機率和我們知道或是在網路上查得到的48%是不一樣的...

所以我在網路上繼續尋找答案...發現....這樣算是錯的....因為,敵方任一邊的分配不只是這六張牌的情況,同時還有其他20張牌的情況. 也就是,我們應該把這二十張牌的情況考慮進去

缺六張牌時左邊有2張的情況:
C(6,2)*C(20,11)/C(26,13)

C(26,13)是外面26張牌任意取13張牌,不管排列的情況有多少種

=10,400,600

C(6,2)=15
C(20,11)=167,960

(15*167,960)/10,400,600=0.242236...=24.2236%

這是4-2機率,2的牌張在左手邊的算法,只要乘2,就是任一邊是2張牌的機率了,

24.2236%*2=48.4472...四捨五入就變成我們說的48%了...

在打牌的時候,我們有時候已經確認了某一門的牌張分配,而要找一張該門的大牌時,我們會簡單的用空格法


假設你知道左手邊這門是兩張,右手邊這門是4張....那右手邊持有這一張大牌的機會比上左手邊有這張大牌的機會是4:2=2:1

所以在雙邊都可飛的時候就要飛右手邊了....